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- 2012.02.16 DC-DC CONVERTER에서 L과 C의 값을 선정하는 방법 - ② 5
- 2012.02.13 DC-DC CONVERTER에서 L과 C의 값을 선정하는 방법 - ① 7
다루려고 한다.
DC-DC CONVERTER의 원리에 대해 이전의 포스트를 참고, 숙지한 뒤 본 포스트를 이해하는것이 좋겠다.
☞ DC-DC STEP DOWN CONVERTER의 원리
☞ DC-DC STEP UP CONVERTER의 원리
상기의 포스트들에 대한 숙지가 되었으면 본론으로 들어가보자.
포스트를 작성하다보니 내용이 생각보다 길어져서 본 포스트에선 콘덴서의 선정에 대해서만 논의
하겠다.
인덕터의 선정에 대해선 이전 포스트를 참고 하자.
☞ DC-DC CONVERTER에서 L과 C의 값을 선정하는 방법 - ①
본 포스트의 내용은 약간의 공식들과 계산식이 포함되어 있어서 복잡하고 어려운 내용이 아닌가 하는
느낌을 받을 수도 있다.
하지만 제가 이해하고 쓴 내용이니 절대로 어려운 내용이 아니다.
어려워 하지 말고 차근히 포스트를 읽어보면 누구나 이해 할 수 있다.
계산식들은 '아... 그런가보다' 하고 넘어가고 필요할 때가 오면 그 때 가서 공식에 대입해 보고
계산해 보면 되겠다.
먼저 아래의 회로를 훑어보자.
위 회로의 설계자는 L1을 왜 10uH로 했고 C2를 왜 10uF으로 선정하였는가?... 이에 대한 답을 찾아보자.
1. C값의 선정
DC-DC CONVERTER의 datasheet에 보면 C2부품의 선정에 대해 세라믹이나 탄탈, LOW ESR 콘덴서를
아주 강력하게 recommend한다.
도대체 메이커들은 왜 그런 문구를 넣는 것인가? 그런 부품은 비싼데...
C2의 역할은 출력되는 DC전압을 일정하게 유지하는 것이기 때문에 DC-DC CONVERTER의 특성과
매우 큰 관계가 있기 때문이다.
2. C값을 구하는 공식
V = I*R에서 △VO = △IL*R이므로
C2가 일반 콘덴서일 경우는 다음의 식에서 C값을 구할 수 있다.
C2가 low ESR 콘덴서일 경우는 다음의 식에서 C값을 구할 수 있다.
△VO : 출력 전압의 변동 폭
△IL : 인덕터에서 발생하는 전류 리플
ESRCO : C2의 ESR성분
f : DC-DC의 switching 주파수
CO : 우리가 구하려는 C2의 CAPACITANCE
즉 출력 전압의 변동폭은 C2의 ESR값에 비례하고 CO값에 반비례한다는 중요한 사실을 알 수 있다.
위의 수식 뒷 부분에 있는 1/(8*f*CO)는 콘덴서의 용량성 리액턴스인 XC(f)=1/(2πfc)[Ω]로서 콘덴서가
가지는 저항 성분이다.
콘덴서는 높은 주파수일수록 XC(f)가 낮아지므로 고주파를 pass시킬 수 있다는 사실을 학교에서
배웠다. 기억을 더듬어보자.
3. C값을 구하는 실제 계산
일반적인 저가의 콘덴서를 사용했다고 할 때 C값에 따라서 △VO이 얼마가 나오는지 계산해 보자.
참고로 일반적인 콘덴서의 ESR값은 wikipedia에 다음과 같이 나와있다.
[위의 ESR표에서 10uF의 일반적인 알루미늄 콘덴서를 사용했을 경우]
ESRCO : 0.5Ω (표에선 0.1Ω~3Ω의 범위이나 아래 계산의 기준과 일치를 위해 0.5Ω으로 선정)
CO : 10uF
△IL : 1.2A (3A의 40%로 설정)
f : 340KHz
△VO = 644mV가 나온다.
[위의 ESR표에서 100uF의 일반적인 알루미늄 콘덴서를 사용했을 경우]
ESRCO : 0.5Ω
CO : 100uF
△IL : 1.2A (3A의 40%로 설정)
f : 340KHz
△VO = 604mV가 나온다.
CO의 값을 10배로 늘려도 △VO는 얼마 줄어들지 않았다.
만일 low ESR 콘덴서를 사용했다고 한다면 C값에 따라서 △VO이 얼마가 나오는지 계산해 보자.
[위의 ESR표에서 10uF의 세라믹 콘덴서를 사용했을 경우]
ESRCO : 0.015Ω
CO : 10uF
△IL : 1.2A (3A의 40%로 설정)
f : 340KHz
△VO = 62mV가 나온다.
4. 결론
맨 위에 있는 회로도에서 C2를 일반 100uF콘덴서를 사용하면 △VO은 644mV가 되지만 10uF 세라믹
콘덴서로 사용하면 △VO은 62mV가 된다.
그러므로 △VO을 줄이기 위해선(출력 전압의 변동폭을 줄이기 위해선) 콘덴서의 용량을 늘리기보단
가장 큰 요인인 ESR값이 작은 콘덴서를 사용해야겠다.
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다루려고 한다.
DC-DC CONVERTER의 원리에 대해 이전의 포스트를 참고, 숙지한 뒤 본 포스트를 이해하는것이 좋겠다.
☞ DC-DC STEP DOWN CONVERTER의 원리
☞ DC-DC STEP UP CONVERTER의 원리
상기의 포스트들에 대한 숙지가 되었으면 본론으로 들어가보자.
포스트를 작성하다보니 내용이 생각보다 길어져서 본 포스트에선 인덕터의 선정에 대해서만 논의
하겠다.
콘덴서의 선정에 대해선 다음 포스트를 참고 하자.
☞ DC-DC CONVERTER에서 L과 C의 값을 선정하는 방법 - ②
본 포스트의 내용은 약간의 공식들과 계산식이 포함되어 있어서 복잡하고 어려운 내용이 아닌가 하는
느낌을 받을 수도 있다.
하지만 제가 이해하고 쓴 내용이니 절대로 어려운 내용이 아니다.
어려워 하지 말고 차근히 포스트를 읽어보면 누구나 이해 할 수 있다.
계산식들은 '아... 그런가보다' 하고 넘어가고 필요할 때가 오면 그 때 가서 공식에 대입해 보고
계산해 보면 되겠다.
먼저 아래의 회로를 훑어보자.
위 회로의 설계자는 L1을 왜 10uH로 했고 C2를 왜 10uF으로 선정하였는가?... 이에 대한 답을 찾아보자.
1. L값의 선정
인덕터 값을 선정하는 기준은 무엇인가?
- 부하가 최대일 때
- 인덕터에서 발생하는
- 전류 리플의 범위
이것이 L값의 선정 기준이 되는 것이다.
2. L값을 구하는 공식
전류 리플의 변화값은 다음의 식으로 구할 수 있다.
△IL : 인덕터에서 발생하는 전류 리플
L : 우리가 구하려는 인덕터의 인덕턴스
fSW : DC-DC의 switching 주파수
D : Vout/Vin
3. L값을 구하는 실제 계산
인덕터에서 발생하는 전류 리플의 허용을 40%로 제한하자.
DC-DC의 최대 출력이 3A이므로 △IL은 1.2A (3A의 40%값), fSW는 340KHz, Vout은 3.3V, Vin은
12V라고 하면
위의 식은
1.2A = 8.7V * 0.275V / L * 340KHz 로 나타나며 L은 5.8uH가 된다.
이 결과의 의미는 인덕터를 최소 5.8uH짜리를 써야 인덕터에 걸리는 전류의 리플 성분이 1.2A를
벗어나지 않음을 의미 한다.
그리고 한 가지 더... 인덕터에 걸리는 전류를 고려해야 한다.
허용 전류가 낮은 인덕터를 사용한다면 인덕터가 파손되거나 엄청난 열이 발생할 것이다.
해당 관계식은 다음과 같다.
3.6A짜리 인덕터를 사용해야 한다는 의미이다.
쉽게 말하자면 3A짜리 DC-DC를 선정했고 전류 리플 마진을 40%로 했으니까 인덕터의 전류 특성이
3A + 1.2A/2는 되어야 한다는 것이다.
왜 1.2A를 2로 나누었을까?
1.2A는 전류 ripple의 peak to peak 값이므로 3A를 기준으로 ±0.6A이기 때문이다.
즉, 3A + 최대 3A의 40% ripple -> 3A ±0.6A -> 최대 3.6A
4. 결론
위에서 설명된 내용대로 L1은 5.6uH/3.6A짜리를 사용해야 하며 범용 부품의 사용, 마진등을 고려하여
10uH/4A짜리가 사용된 것이다.
인덕턴스가 커지면 인덕터는 비싸지고 사이즈도 커진다.
그렇다면 인덕턴스 값을 줄이려면 어떻게 해야할까?
fsw가 커져야 한다. 즉 DC-DC의 switching 주파수가 높은 제품을 선정해야 하는 것이다.
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